TAREA COMPETENCIAL

• ¿Cuántos participantes hubo?

El problema nos dice que 1/6 son de primaria:

                       1/6 x 
ponemos x porque es la incógnita a resolver
como son 1 sexto de los participantes y en secundaria nos dice que son tres quintos del resto tenemos que restarselos a la unidad es decir seis sextos y nos queda cinco sextos.

                               3/5 × 5/6x
que los multiplicamos por los tres quintos que nos da un resultado de (simplificado) 
                                                                    
                                           1/2 x

y en bachillerato nos decia que eran 300 asi que ahora lo sumamos todo.

                                                    1/6 + 1/2 + 300 = x   m.c.m=6

                                                        [(6÷6)×1x]+[(6÷2)×1x]+(300×6)=6x

                                                                    x+3x+1800=6x

                                                                    1800=6x−4x
                                                                      
                                                                       1800=2x

                                                                      1800/2=x
                  
                                                                        900=x
es decir que hubo en total 900 participantes.

• ¿Cuántas chicas participaron?

Al darnos el porcentaje 39,6% de participantes masculinos debemos haberiguar primero cuantos chicos habia. Al ser un numero periodico debemos realizar la fracción generatriz.

                                                   39,66666...=x

                               

                                 (10x=396,66666...)−(x=39,66666...)

                                                     

                                                      9x=357

                                     

                                          357/9 ÷ 100/1 = 357/900

                       

                            357/900 de 900 = 357 × 900 ÷ 900 = 357

 

Estos 357 son los chicos que habia asi que ahora simplemente tenemos que restarselo al numero de participantes.

                                         900 - 357 =543 chicas

• ¿ Cuántos deportistas de 4º Eso hubo en la prueba?

En el primer apartado nos muestran que los participantes de secundaria eran la mitad de los participantes

                                                       1/2 de 900 

                                                     900/20= 450 

Había 450 participantes de secundaria, de 3º ESO habían 50 alumnos. Por lo tanto restamos 

450 - 50 = 400, que es el número total de participantes de 1º, 2º y 4º de la ESO. Nos dicen que el resto de cursos de secundaria tienen el mismo número de participantes. Asi que dividimos 400 entre 3, que es el número total de cursos de secundaria sin contar con  3º  ESO.                                                        
                                      400÷3 = 133,333...

 Que redondeando nos daria que hay 133.

• ¿ Cuántos atletas masculinos de secundaria participaron?

Ya sabemos que el número de participantes masculinos es 357. Y en  bachillerato hay 300. Para averiguar el número de chicos en secundaria, primero averiguamos el número de chicos de bachillerato.  Nos dicen que el número de chicos de secundaria es el doble que bachillerato.

Es decir que en bachillerato son x y el doble 2x y como los de primaria son el doble que secundaria quedaria asi:

                                   x + 2x + 4x = 357
   
                                    7x = 357

                                   x = 357/7 = 51

pero como es el doble lo multiplicamos por 2 : 51 × 2 = 102 alumnos masculinos en secundaria.

• ¿Cuántas pruebas diferenntes hubo?

En el problema nos dice que hubo 45 medallas. Y en los tres niveles se hicieron las mismas pruebas. Asi que en cada prueba se dieron 3 medallas por cada prueba. Por lo que tenemos que dividir esas 45 medallas por los 3 niveles:

                   45 ÷ 3 = 15 pruebas en total.

• ¿ Cuánto dinero costaron las medallas?

Se cuenta en el problema que cada medalla de oro cuesta 2,345€, cada una de plata 1,975€ y cada una de bronce 0,835€. Y sabemos que hubo 15 pruebas en las cuales se entregó una medalla de cada simplemente tenemos que sumar esas 15 pruebas por el precio de cada medalla.

                      15 × 2,345 = 35,175€ costaron las de oro
                    15 × 1,975 = 29,625€ costaron las de plata
                    15 × 0,835 = 12,525€ costaron las bronce
para obtener el total lo sumamos

35,175 + 29,625 + 12,525 = 77,325€ costaron en total todas las medallas